Os casos mostram a função da palavra na frase: nominativo (sujeito), acusativo (objeto direto), dativo (objeto indireto) e genitivo (posse). É por isso que o artigo "der" pode virar "den" ou "dem".
Para que servem
Der Mann liest. (nominativo)O homem lê. Quem faz a ação.
Ich sehe den Mann. (acusativo)Eu vejo o homem. Quem recebe a ação.
Ich gebe dem Mann das Buch. (dativo)Eu dou o livro ao homem. Para quem.
Das Auto des Mannes. (genitivo)O carro do homem. De quem.
Os artigos definidos
Nominativo: der / die / das / die (pl.)
Acusativo: den / die / das / diesó o masculino muda
Dativo: dem / der / dem / den (+n)
Genitivo: des / der / des / der
Repare que no acusativo só o masculino muda (der → den). Isso já resolve boa parte das frases do começo.
Preposições que pedem cada caso
- Acusativo: durch, für, gegen, ohne, um.
- Dativo: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu.